KLASSE 10 · LERNWISSEN
Baumdiagramme und bedingte Wahrscheinlichkeit
So funktioniert es
Bedingte Wahrscheinlichkeit betrachtet nur die Fälle, die eine zusätzliche Bedingung erfüllen. Ein Baumdiagramm hilft beim Unterscheiden von Ziehen mit und ohne Zurücklegen. Disjunkte Pfade eines Ereignisses werden addiert.
Merke
P(A|B)=P(A∩B)/P(B) für P(B)>0; ohne Zurücklegen ändern sich Nenner und Zähler.
P(A|B)=P(A∩B)/P(B) für P(B)>0; ohne Zurücklegen ändern sich Nenner und Zähler.
Ein Beispiel
Ein Beutel enthält 6 rote und 6 blaue Kugeln. Es wird zweimal ohne Zurücklegen gezogen. Wie groß ist P(genau einmal rot) in Prozent? Runde auf zwei Nachkommastellen. Gib das Ergebnis in % an.
Zwei Pfade: Rot–Blau und Blau–Rot. P=6/12·6/11+6/12·6/11.
Ergebnis: 54,55 %.
Ergebnis: 54,55 %.
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Zur Lerneinheit →Eigene Erklärung und eigene Übungsaufgaben von AmyMath. Fachlicher Bezugsrahmen: KMK-Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA. Die Themenzuordnung kann je Bundesland abweichen.