KLASSE 10 · LERNWISSEN
Logarithmen und Wachstumsdauer
So funktioniert es
Ein Logarithmus beantwortet die Frage nach dem Exponenten. In Wachstumsmodellen kann damit die Zeit berechnet werden. Basis und Argument müssen die Definitionsbedingungen erfüllen.
Merke
log_b(a)=x ⇔ b^x=a; t=ln(N/N₀)/ln(q), q>0 und q≠1.
log_b(a)=x ⇔ b^x=a; t=ln(N/N₀)/ln(q), q>0 und q≠1.
Ein Beispiel
Berechne log zur Basis 2 von 16. Gib nur die gesuchte Zahl an.
Gesucht ist der Exponent n mit 2^n=16. Da 2^4=16, ist der Logarithmus 4.
Ergebnis: 4.
Ergebnis: 4.
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