KLASSE 10 · LERNWISSEN
Quadratische Modelle und Extremwerte
So funktioniert es
Die Scheitelform zeigt den größten oder kleinsten Funktionswert einer Parabel. Bei a<0 ist der Scheitel ein Maximum, bei a>0 ein Minimum. Im Sachkontext müssen Einheiten und zulässiger Wertebereich beachtet werden.
Merke
f(x)=a(x−h)²+k; Extremwert k bei x=h.
f(x)=a(x−h)²+k; Extremwert k bei x=h.
Ein Beispiel
Eine Wurfhöhe wird durch h(t)=−4(t−7)²+80 modelliert. Wie groß ist die maximale Höhe? Gib das Ergebnis in m an.
Der quadratische Term ist nie positiv. Bei t=7 ist er null; Maximum=80.
Ergebnis: 80 m.
Ergebnis: 80 m.
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