KLASSE 10 · LERNWISSEN
Allgemeine Dreiecke und Flächen
So funktioniert es
Bei allgemeinen Dreiecken verbindet der Kosinussatz zwei Seiten und den eingeschlossenen Winkel mit der dritten Seite. Die trigonometrische Flächenformel nutzt denselben eingeschlossenen Winkel.
Merke
c²=a²+b²−2ab·cos γ; A=a·b·sin γ/2.
c²=a²+b²−2ab·cos γ; A=a·b·sin γ/2.
Ein Beispiel
Ein Dreieck hat Seiten a=10 cm und b=8 cm mit eingeschlossenem Winkel γ=120°. Berechne die dritte Seite. Runde auf zwei Nachkommastellen. Gib das Ergebnis in cm an.
Kosinussatz: c=√(10²+8²−2·10·8·cos(120°)).
Ergebnis: 15,62 cm.
Ergebnis: 15,62 cm.
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