KLASSE 10 · LERNWISSEN
Quadratische Gleichungen und Schnittpunkte
So funktioniert es
Schnittpunkte erhält man durch Gleichsetzen der Funktionsgleichungen. Mit der Diskriminante lässt sich die Zahl reeller Lösungen bestimmen. Die gefundene x-Koordinate wird in eine Ausgangsfunktion eingesetzt.
Merke
ax²+bx+c=0; D=b²−4ac; x=(−b±√D)/(2a).
ax²+bx+c=0; D=b²−4ac; x=(−b±√D)/(2a).
Ein Beispiel
Bestimme die größere x-Koordinate der Schnittpunkte von y=x² und y=19x−88. Gib nur die gesuchte Zahl an.
Gleichsetzen: x²−19x+88=0. Faktorisieren: (x−11)(x−8)=0. Größere Lösung=11.
Ergebnis: 11.
Ergebnis: 11.
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