KLASSE 9 · LERNWISSEN
Wahrscheinlichkeit und Erwartungswert
So funktioniert es
Der Erwartungswert ist die mit Wahrscheinlichkeiten gewichtete Summe möglicher Werte. Er beschreibt einen langfristigen Durchschnitt, kein garantiertes Einzelergebnis. Bei Geldspielen unterscheide Auszahlung und Gewinn nach Einsatz.
Merke
E(X)=Σxᵢ·P(X=xᵢ); P(Gegenereignis)=1−P(Ereignis).
E(X)=Σxᵢ·P(X=xᵢ); P(Gegenereignis)=1−P(Ereignis).
Ein Beispiel
Eine Losbox enthält 7 Gewinnlose und 3 Nieten. Wie groß ist P(kein Gewinn) in Prozent? Runde auf zwei Nachkommastellen. Gib das Ergebnis in % an.
P(Niete)=1−P(Gewinn)=1−7/10=3/10.
Ergebnis: 30 %.
Ergebnis: 30 %.
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Zur Lerneinheit →Eigene Erklärung und eigene Übungsaufgaben von AmyMath. Fachlicher Bezugsrahmen: KMK-Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA. Die Themenzuordnung kann je Bundesland abweichen.