Bewegungen im Sonnensystem berechnen – Grundprinzipien
So funktioniert es
Im Sonnensystem bewegen sich Planeten und andere Himmelskörper auf Bahnen um die Sonne. Für Bahnen um denselben Zentralkörper hängt die Umlaufzeit von der Größe der Bahn ab (Keplersche Gesetze). Die Geschwindigkeit eines Himmelskörpers ist auf einer elliptischen Bahn nicht konstant, sondern am sonnennächsten Punkt am größten und am sonnenfernsten Punkt am kleinsten. Die Gravitationskraft der Sonne hält die Himmelskörper auf ihren Bahnen. Mittlere Bahngeschwindigkeit und Umlaufdauer lassen sich mit bekannten Formeln berechnen. Der Vergleich von Umlaufzeiten und Bahngrößen verschiedener Planeten zeigt die Gesetzmäßigkeiten der Planetenbewegung.
Für Himmelskörper, die die Sonne umkreisen, gilt nach dem 3. Keplerschen Gesetz: Das Quadrat der Umlaufzeit T ist proportional zur dritten Potenz der großen Halbachse a der Bahn: T^2 ∝ a^3. Bei Kreisbahnen entspricht a dem Bahnradius r.
Ein Beispiel
Ein Planet hat eine große Halbachse, die doppelt so groß ist wie die der Erde. Wie oft länger dauert sein Umlauf um die Sonne?
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